Suma i różnica

Podstawowe działania, które wykonujemy od początku nauki matematyki, to dodawanie i odejmowanie. Kolejne liczby we wspomnianych działaniach nazywamy następująco:

składnik + składnik = suma

odjemna – odjemnik = różnica

Powyższe nazwy objaśnimy również na przykładach. Zatem, kolejno:

15 + 3 = 18

W tym działaniu liczby 15 i 3 to składniki, a wynik dodawania 18 nazywamy sumą.

27 – 10 = 17

W drugim działaniu natomiast liczba 27 to odjemna, 10 to odjemnik, a wynik odejmowania 17 nazywamy różnicą.

Działanie dodawania jest przemienne, co oznacza, że liczby występujące w działaniu możemy dodawać w dowolnej kolejności. Dla przykładu:

12 + 4 = 16 oraz 4 + 12 = 16

5 + 7 = 12 oraz 7 + 5 = 12

Takiej własności nie ma działanie odejmowania, co znaczy, że liczby występujące w działaniu należy odejmować w takiej kolejności, w jakiej są podane. Dla przykładu:

25 – 8 = 17, ale 8 – 25 = -17

10 – 4 = 6, ale 4 – 10 = -6

Powinniśmy w tym momencie zaznaczyć, że działania na wszystkich liczbach całkowitych (czyli takie działania, w których możemy dostać wyniki w postaci liczb ujemnych) wprowadzane są w klasie siódmej. Na poziomie klasy czwartej wystarczy zapamiętać, że działanie odejmowania nie jest przemienne, ponieważ zmieniając kolejność odejmowanych w działaniu liczb, dostaniemy inny wynik, niż przed zmianą.

Działania dodawania i odejmowania możemy wykonywać „sprytnie”, odpowiednio grupując liczby bądź zapisując wyniki cząstkowe. Spójrzmy na kilka przykładów:

98 + 14 + 2 = 98 + 2 + 14 = 100 + 14 = 114

58 + 31 = 60 + 29 = 89

48 + 15 – 9 = 50 + 13 – 9 = 63 – 9 = 60 – 6 = 54

121 – 37 = 121 – 21 – 16 = 100 – 16 = 84

Wzorując się na powyższych przykładach, spróbuj samodzielnie wykonać poniższe działania:

36 + 21 + 14

99 + 17 + 11

38 + 57

159 + 23

141 + 12 – 53

191 + 14 – 127

133 – 27

198 – 49

Korzystając z działań dodawania i odejmowania, możemy odpowiadać na pytania typu: „O ile więcej? O ile mniej?”. Tę część tematu również omówimy sobie na konkretnych przykładach.

Przykład 1

Jaka liczba jest o 3 większa od liczby 19?

Szukaną liczbę wyznaczymy, wykonując działanie dodawania:

19 + 3 = 22

Przykład 2

Podaj liczbę, która jest o 10 mniejsza od liczby 47.

Szukaną liczbę wyznaczymy, wykonując działanie odejmowania:

47 – 10 = 37

Przykład 3

Kasia i Basia zbierały w sadzie jabłka. Kasia zebrała ich 12, a Basia – o 4 więcej. Ile jabłek zebrała Basia?

Odpowiedź na to pytanie znajdziemy, wykonując działanie dodawania:

12 + 4 = 16

Przykład 4

W ciągu wakacji Jacek przeczytał 7 książek, a jego brat Marek o 2 książki mniej. Ile książek przeczytał Marek?

Odpowiedź na postawione pytanie znajdziemy, wykonując działanie odejmowania:

7 – 2 = 5

Dla utrwalenia wiedzy możesz rozwiązać samodzielnie poniższe zadania:

1. Jaka liczba jest o 15 większa od liczby 32?

2. Jaka liczba jest o 9 mniejsza od liczby 50?

3. Zosia i Amelka zbierają znaczki pocztowe. Zosia ma ich już 54 sztuki, a Amelka – o 11 mniej. Ile znaczków ma Amelka? Ile znaczków zebrały dziewczynki razem?

4. Jurek ma 15 lat, a jego brat Jacek jest od niego o 4 lata starszy. Ile lat ma Jacek?

Powodzenia!

WROĆ DO BLOGA